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2026-06-10

TEST for Latex

test latex

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波形分量垂直分量(未说明)
事件截取从地震波初至时间前10秒开始,向后截取200秒的地震记录根据地震发生时刻T0T_0截取地震发生前10s,以及之后300s的地震波形
滤波器带宽为f±1/3ff\pm1/3f的4阶Butterworth带通滤波器带宽为f±1/3ff\pm1/3f的4阶Butterworth带通滤波器
中心频率1.5Hz、3Hz、6Hz、9Hz、12Hz、18Hz和24Hz1.5Hz、3Hz、6Hz、9Hz、12Hz、18Hz和24Hz
尾波窗口起始时间用P波到时及发震时刻确定尾波窗口起始时间
Ts=23(TpTo)T_s = 2\sqrt{3}(T_p-T_o)
对滤波后的数据选取两倍S波走时作为流逝时间窗的开始
Ts=23(TpTo)T_s = 2\sqrt{3}(T_p-T_o)
滑动窗长动态采样:
取滑动窗长为5f\frac{5}{f}秒,步长为滑动窗长的一半52f\frac{5}{2f}
动态采样:
取滑动窗长为5f\frac{5}{f}秒,步长为滑动窗长的一半52f\frac{5}{2f}
流逝时间窗20s、30s 和40s20s、30s 和40s
信噪比SNR2SNR \ge 2SNR3SNR \ge 3 以进行对比分析SNR3SNR \ge 3
最大相关系数0.6\le -0.6 以及 0.7\le -0.7 以进行对比分析0.6\le -0.6

假设尾波 QcQ_c 与频率 ff 满足幂函数关系:Qc(f)=Q0fη Q_c(f) = Q_0 \cdot f^\eta

  • Q0Q_0:表示频率为 1Hz 时的 QcQ_c 值,反映了该区域整体的衰减水平(构造越活跃,Q0Q_0 通常越低)
  • η\eta (eta):频率依赖指数,反映了地下介质非均匀性的程度(构造越活跃,η\eta 通常越高)

为了求解 Q0Q_0η\eta,在公式两边取自然对数(或常用对数):

\ln(Qc)=\ln(Q0fη)\ln(Q_c) = \ln(Q_0 \cdot f^\eta) \ln(Qc)=\ln(Q0)+η\ln(f)\ln(Q_c) = \ln(Q_0) + \eta \cdot \ln(f)

这实际上就是一个一元一次线性方程 Y=ax+bY = ax + b

  • Y=\ln(Qc)Y = \ln(Q_c)
  • X=\ln(f)X = \ln(f)
  • 斜率 a=ηa = \eta
  • 截距 b=\ln(Q0)b = \ln(Q_0)

实施目标: 通过线性回归求出斜率和截距,进而得到 η\etaQ0Q_0Q0=ebQ_0 = e^b)。